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有限元技术在产品概念设计中的应用
本文TAG:自由跌落;圆角半径;有限元技术;环境试验      2008/6/15
作者:薛澄岐,祖景平  出处:《计算机辅助工程》期刊  阅读:4004  推荐:0
运用有限元仿真技术可在手机模型设计初始、实物样机制造出来之前进行自由跌落响应分析,能够有效地发现设计缺陷。运用HyperMesh/Ls-Dyna软件就手机自由跌落试验仿真分析过程中不同圆角半径的设计对手机壳体强度和刚度的影响进行了模拟仿真,通过对计算数据对比和分析,得出手机壳体圆角半径设计的通用参考。
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0 引言
接触和碰撞是生产和生活中普遍存在的力学问题。例如汽车、飞机、火车、船舶等运输工具的碰撞,以及包装体、通讯设备、医疗箱等产品的跌落,可以说接触碰撞是无处不在的,这是不可避免的。近些年来,由于计算机硬件和非线性有限元软件技术的迅速发展,企业应用CAE软件对电工电子产品进行接触碰撞仿真分析已经成为一种流行的趋势,在电子产品开发初始阶段利用计算机仿真方法进行结构耐撞性的分析不仅可以有效地提高产品的可靠性,而且能降低开发成本,提高产品的市场竞争能力。但是通过检索国内外的一些重要期刊杂志发现在产品的碰撞和跌落方面取得了一些重要研究成果,而通过计算机模拟仿真得到某一具体产品领域的设计验证数据的文章确是少之又少。本文利用HyperMesh/Ls-Dyna有限元分析软件对一手机壳体模型实现了由PRO/E中导入,并分析手机跌落模拟仿真过程中不同尺寸圆角半径的设计对手机壳体强度和刚度的影响。
 
1 手机跌落仿真的有限元方法和圆角设计的说明
1.1 手机跌落仿真的有限元方法
手机跌落是手机结构在极短的时间内,在剧烈碰撞动态载荷作用下发生的复杂非线性动态响应过程。系统除了具有几何非线性和材料非线性以外,还有接触界面的非线性,这是接触问题所特有的[1]。因此,对于手机外壳结构在碰撞载荷下的瞬态动力学过程进行数值仿真,得到外壳在碰撞瞬间的应力历程的数值算法一般都是采用显式积分求解算法。
显式积分求解算法的原理如下:
a.建立碰撞运动方程。
在总体坐标系下,碰撞的运动方程可以表示为[2]
[M]{a}+[C]{v}+[K]{d}={Fex}                                        (1)
式中:[M]为结构的质量矩阵;[C]为结构的阻尼矩阵;[K]为结构的刚度矩阵;{a}为加速度向量;{v}为速度向量;{d}为位移向量;{Fex}为包括碰撞力在内的外力向量。
若令{Fin} =[C]{v}+[K]{d},并设:{Fre}={Fex}{Fin},则碰撞方程可以写成为:
[M]{a}={Fre}                                               (2)
如果采用集中质量,即质量矩阵[M]变成对角矩阵,则各个自由度的方程将是相互独立的,即:
MiaiF rei(i=1,2,…)                                         (3)
b.显式积分算法。
用显式方法求解碰撞运动方程,首先由方程(3)直接求出
aFrei/ Mi                                          (4)
然后对时间积分求得速度v,再积分一次就会获得位移d,这里采用中心差分的显式格式来进行时间积分。中心差分的显式格式为:
v=v t+△t)/2+a(
d=d t                                         (5)+v.
     t=(△t+△t)/2
因此在整个时域范围内,可由上述积分递推公式求得各个离散时间点处的位移、速度和加速度。显式积分不需要进行矩阵分解或求逆,无需求解联立方程组,也不存在收敛性问题,因此计算速度快,其稳定性准则能自动控制计算时间步长的大小,保证时间积分的进度。应用显示积分算法求解碰撞问题时,一个特别值得注意的问题就是时间步长不能超过临界时间步长。对于本文的壳元
t<α(L /c) [3]                                                        (6)
其中,α为时步因子,L为板壳元最小的单元边长度,c= 为材料的声速。
1.2 圆角设计的说明
一般来说,塑胶零件都是由壁厚较薄的面组成,将这些表面相互连接的方法对模具工业和零件的质量是同样重要的。

   在手机壳体的边角处,壁的结合处通常形成直角。由于四壁有斜度角,壳体四壁与底部结合处的角度一般稍大于90度。不好的连接各个壁的方法是将四壁与底部连接形成如图 1的方法。这种方法引起两个问题。第一个问题是由于转角处的厚度会增加从而破坏了均匀壁厚的原则。其结果是造成凹陷、增加应力和加长生产周期;另一更加严重的问题是,尖角和壁厚不均造成的应力集中增加了这个部分在使用中损坏的危险。这对所有材料都一样,对塑胶材料来说更是如此。塑胶对缺口非常敏感,这是因为塑胶在尖角处容易断裂。由于转角处的应力集中能造成微裂纹,裂纹会很快在壁中蔓延,从而造成整个零件损坏。尖的内角和缺口是最常引起塑胶零件损坏的单一原因。

改进的方法是使内角平滑而成圆角,圆角的半径应如何确定呢?过去由于计算机硬件和工程分析软件问题,工程师多数把壳体的薄壁近似于经典的悬臂结构,通过静力分析对不同的壁厚和圆角半径计算出圆角半径对壁厚之比的经验数据。而工程师很少会通过动力学角度去考虑圆角的设计问题。
正确设计的转角将大大提高模制品的质量、强度和尺寸的精确度,另一个好处是,平滑曲线的转角可降低模腔中的压力降和减小流动前沿破裂,因而有助于塑性流动,从而使充模过程变得更为容易。本文从动力学角度来考察圆角在手机壳体设计中的重要作用。
2 不同尺寸圆角设计对手机壳体强度的影响
2.1 仿真模型的建立
建立仿真分析的模型是仿真的前提条件。这里利用CAD建模软件 PRO/E建立了手机壳体模型。由于HyperMesh能与PRO/E无缝集成,它的前后处理功能强大,能识别CAD模型特征,自动进行网格划分和局部网格过渡[4]。这样,就将手机壳体几何模型转化为供仿真分析的问题抽象模型
2.2 有限元模型属性
为了真实地模拟手机跌落过程中手机壳体圆角碰撞区域的情况,建立详细和准确的手机有限元模型是必要的,在本文的研究中,主要考虑的是不同尺寸的圆角半径的设计对手机壳体强度的影响,因此本文对手机整体模型做了大量的简化,模型中只建立手机的前壳,手机的后壳和其他部件整体简化为两块铝板,在仿真分析过程中通过刚性连接装配到前壳上[5]。有限元模型主要采用四节点的壳单元进行网格划分。由于圆角半径尺寸的不同,从而导致了手机模型的节点数和单元数微有不同,结点数和单元数见表 1。
手机壳体材料为PC/ABS,为塑料材料,为了简化计算,将它看作一般的弹塑性材料。整体跌落模型属性详见表 1
表 1 手机跌落有限元整体模型属性表
 

零件
重量(g)
E(Gpa)
σy(Mpa)
v
厚度(mm)
节点数
单元数
前壳
7.74
2.60
54.40
0.38
1.20
(大约)9460
(大约)8990
铝板
72.15
70.00
323.80
0.334
3.35
1340
1198
刚性墙
 
2.60
 
0.38
0.001
4
1
焊点
 
 
 
 
 
 
8

 
2.3 模型分析
     手机跌落到地面的过程,可以看成是其以一定的初始速度碰到刚性墙的过程,所以本文在有限元模型的下方设立一刚性墙,让模型以一定的初始速度撞向刚性墙。这个初始速度为物体自由下落1.5m 时的速度。接触类型采用了单向接触(One-Way Contact)中的*Contact_Automatic_Nodes_To_Surface[3],在接触分析中,由于问题的复杂性,判断接触发生的方向有时是很困难的,因此分析中应尽量使用自动接触(不需要人工干预接触方向)。相互接触的两个面,其地位是不相等的,一个被成为“主”,另一个被称谓“从”。这里把刚性墙设置为“主”,手机简化模型设置为“从”。最后生成LS-DYNA计算所需要的*.K输入文件,并提交给DYNA进行计算。
根据国家标准规定跌落高度的优先选择值25、100、500、1000mm等[6],本文出于设计安全预度的考虑选取跌落高度为1500mm,与地面刚性撞击。
具有不同尺寸圆角半径的手机壳体设计在经软件做跌落仿真分析计算后在碰撞区域所得到的最大应力如表 2所示,值得说明的是该最大应力必须是在特定的撞击状态下才会产生,即碰撞区域必须发生在手机外壳的圆角设计区域,同时要按照图 3有限元网格图中所表示的方向进行跌落。
2 具有不同尺寸圆角半径设计的手机壳体在跌落分析中的最大应力
 
 
壳体厚度(st):1.2mm  材料(mat):pc/abs 屈服应力(ys):5.44E-2 Gpa
rr(Xst)(mm)
Y-stress(max.)(Gpa)
40%
1.791E-2
50%
1.752E-2
60%
1.672E-2
70%
1.590E-2
80%
1.637E-2
90%
1.654E-2
100%
1.620E-2
200%
1.326E-2
300%
1.082E-2
400%
0.807E-2
no rounds
2.005E-2
 
注:壳体厚度:st;圆角半径:rr
2.4 仿真结果分析
从分析的结果可以得出当手机壳体的四壁和底面没有过渡圆角相连接的时候,应力集中现象比较严重,而不同尺寸圆角半径手机壳体的设计从应力数据上看对手机壳体的强度是有影响的,本文对手机壳体圆角半径设计尺寸是从rr=stX40%开始分析,到rr=stX 400%结束,其中圆角半径设计尺寸数据采样间隔为10%。从分析结果来看,当rr=stX 50%时,相对于rr=stX 40%时,应力值下降的较小,应力值的下降率为2.18%,而rr=stX 60%时,相对于rr=stX 50%时,应力值下降的较大,应力值的下降率为4.57%,从rr=stX 50%开始,一直到rr=stX 70%,应力缓慢而稳定下降,说明在这个区间内圆角半径的设计尺寸是可以接受的,圆角半径尺寸从rr=stX 70%开始到rr=stX 100%应力数据又逐渐升高,而且数据不稳定,因此圆角半径设计尺寸应尽量避开这个区段,在rr=stX 100%开始到rr=stX 400%应力数据稳定下降,但是这要考虑到由于圆角尺寸变大,在碰撞瞬间手机模型会发生滑移现象,可能导致应力数据较小。所以从动力学角度来考虑,建议对于手机壳体圆角半径尺寸的设计范围为:stX 50%<= rr<=stX 70%和rr>=stX 100%,当然这不是绝对的,现实中还要考虑到模具加工的工艺性要求等等一些环境条件。
3 结论
本文利用CAE工具深入分析有无圆角半径和不同尺寸圆角半径手机壳体的设计对手机壳体的强度的影响,对仿真结果数据进行了客观的对比和分析,从动力学角度得出了手机壳体圆角半径设计的参考数据。此参考数据不仅能够为工程师在手机模型概念设计初始就提供参考,而且对以后的改型也提供一定的依据,同时也可为其他的相关电子产品的圆角结构设计提供了通用的参考数据。使得此类相关的电子产品在样机制作出来之前即可预知设计是否存在缺陷,可及时修改设计,为设计的最终产品能够通过国家关于产品环境试验的标准规定打下坚实的基础。这不仅提高了产品质量,而且也加速产品开发过程,同时也可以降低产品的成本。
参考文献:
1Ted Belytschko. Finite Elements for Nonlinear Continua and Structures[M]. London:John Wiley & Sons Ltd,1998:537-662
2]王勖成. 有限单元法[M]. 北京:清华大学出版社,2005666-700.
3白金泽.LS-DYNA3D理论基础与实例分析[M].北京:科学出版社,2005.
4于开平.HyperMesh从入门到精通[M].北京:科学出版社,2005.
5Hsing-Ling Wang,Shia-Chung Chen. Simulation and Verification of the Drop Test of 3C Products[R]. Michigan-Dearborn8International LS-DYNA Users Conference, 2004.
6李鹏忠,张为民. 手机环境试验自由跌落的CAE仿真[J].制造业自动化, 2003,25(8):36-39
[其他文章]
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·有限元技术在产品概念设计中的应用  (2008/6/15)
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